Вычитание дробей 8(5/40) — 7(10/60)
Задача: вычислите
8
5 40
минус
7
10 60
.
Решение:
8
5 40
—
7
10 60
=
8 ∙ 40 + 5 40
—
7 ∙ 60 + 10 60
=
325 40
—
430 60
=
325 ∙ 3 120
—
430 ∙ 2 120
=
975 120
—
860 120
=
975 — 860 120
=
115 120
Ответ:
8
5 40
—
7
10 60
=
115 120
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
5 40
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
5 40
=
8 ∙ 40 + 5 40
=
325 40
7
10 60
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
10 60
=
7 ∙ 60 + 10 60
=
430 60
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40, и на 60. Это — 120.
120 : 40 = 3
120 : 60 = 2
325 40
—
430 60
=
325 ∙ 3 120
—
430 ∙ 2 120
=
975 120
—
860 120
975 — 860 120
=
115 120
Таким образом:
8
5 40
—
7
10 60
=
115 120