Вычитание дробей 12(3/4) — 7(1/3)

Задача: вычислите
12
3 4
минус
7
1 3

.

Решение:
12
3 4
7
1 3
=
12 ∙ 4 + 3 4
7 ∙ 3 + 1 3
=
51 4
22 3
=
51 ∙ 3 12
22 ∙ 4 12
=
153 12
88 12
=
153 — 88 12
=
65 12
5
5 12
Ответ:
12
3 4
7
1 3
=
5
5 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    3 4
    =
    12 ∙ 4 + 3 4
    =
    51 4
    7
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 3
    =
    7 ∙ 3 + 1 3
    =
    22 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 51 4
    22 3
    =
    51 ∙ 3 12
    22 ∙ 4 12
    =
    153 12
    88 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 153 — 88 12
    =
    65 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 65 12
    — неправильная, т.к. 65 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 12
    =
    5
    5 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
3 4
7
1 3
=
5
5 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии