Вычитание дробей 12(34/64) — 6(1/2)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

34 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
34 64
=
12 ∙ 64 + 34 64
=
802 64
6

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 64, и на 2. Это — 64.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

64 : 64 = 1

64 : 2 = 32

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

802 64

—

13 2

=

802 ∙ 1 64

—

13 ∙ 32 64

=

802 64

—

416 64

Вычитаем числители:

802 — 416 64
=
386 64
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
386 64
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 386, и на 64. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
386 : 2 64 : 2
=
193 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
193 32
— неправильная, т.к. 193 больше 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
193 32
=
6
1 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.