Вычитание дробей 12(35/54) — 4(47/54)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

35 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
35 54
=
12 ∙ 54 + 35 54
=
683 54
4

47 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
47 54
=
4 ∙ 54 + 47 54
=
263 54
Произведем вычитание одного числителя из другого:

683 — 263 54
=
420 54
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
420 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 54. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
420 : 6 54 : 6
=
70 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
70 9
— неправильная, т.к. числитель 70 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
70 9
=
7
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.