Вычитание дробей 2(2/5) — 7(3/15)

Задача: вычислите
2
2 5
минус
7
3 15

.

Решение:
2
2 5
7
3 15
=
2 ∙ 5 + 2 5
7 ∙ 15 + 3 15
=
12 5
108 15
=
12 ∙ 3 15
108 ∙ 1 15
=
36 15
108 15
=
36 — 108 15
=
72 15
= —
24 5
= —
4
4 5
Ответ:
2
2 5
7
3 15
=
4
4 5

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 5
    =
    2 ∙ 5 + 2 5
    =
    12 5
    7
    3 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 15
    =
    7 ∙ 15 + 3 15
    =
    108 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 5
    108 15
    =
    12 ∙ 3 15
    108 ∙ 1 15
    =
    36 15
    108 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 36 — 108 15
    =
    72 15
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    72 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и на 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    72 : 3 15 : 3
    = —
    24 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 24 5
    — неправильная, т.к. 24 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    24 5
    = —
    4
    4 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 5
7
3 15
=
4
4 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии