Вычитание дробей 12(4/12) — 3(7/10)

Задача: вычислите
12
4 12
минус
3
7 10

.

Решение:
12
4 12
3
7 10
=
12 ∙ 12 + 4 12
3 ∙ 10 + 7 10
=
148 12
37 10
=
148 ∙ 5 60
37 ∙ 6 60
=
740 60
222 60
=
740 — 222 60
=
518 60
=
259 30
=
8
19 30
Ответ:
12
4 12
3
7 10
=
8
19 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    4 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    4 12
    =
    12 ∙ 12 + 4 12
    =
    148 12
    3
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 10
    =
    3 ∙ 10 + 7 10
    =
    37 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 10. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 10 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 148 12
    37 10
    =
    148 ∙ 5 60
    37 ∙ 6 60
    =
    740 60
    222 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 740 — 222 60
    =
    518 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    518 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 518, и на 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    518 : 2 60 : 2
    =
    259 30
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 259 30
    — неправильная, т.к. 259 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    259 30
    =
    8
    19 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
4 12
3
7 10
=
8
19 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии