Вычитание дробей 12(5/9) — 7(1/6)

Задача: вычислите
12
5 9
минус
7
1 6

.

Решение:
12
5 9
7
1 6
=
12 ∙ 9 + 5 9
7 ∙ 6 + 1 6
=
113 9
43 6
=
113 ∙ 2 18
43 ∙ 3 18
=
226 18
129 18
=
226 — 129 18
=
97 18
5
7 18
Ответ:
12
5 9
7
1 6
=
5
7 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    5 9
    =
    12 ∙ 9 + 5 9
    =
    113 9
    7
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 6
    =
    7 ∙ 6 + 1 6
    =
    43 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 6. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 6 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 113 9
    43 6
    =
    113 ∙ 2 18
    43 ∙ 3 18
    =
    226 18
    129 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 226 — 129 18
    =
    97 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 97 18
    — неправильная, т.к. 97 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    97 18
    =
    5
    7 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
5 9
7
1 6
=
5
7 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии