Вычитание дробей 12(9/25) — 7(32/50)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

9 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
9 25
=
12 ∙ 25 + 9 25
=
309 25
7

32 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
32 50
=
7 ∙ 50 + 32 50
=
382 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 50. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 25 = 2

50 : 50 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

309 25

—

382 50

=

309 ∙ 2 50

—

382 ∙ 1 50

=

618 50

—

382 50

Вычитаем числители:

618 — 382 50
=
236 50
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
236 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 236, и на 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
236 : 2 50 : 2
=
118 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
118 25
— неправильная, т.к. 118 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
118 25
=
4
18 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.