Вычитание дробей 12(93/90) — 15(123/200)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

93 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
93 90
=
12 ∙ 90 + 93 90
=
1173 90
15

123 200

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
123 200
=
15 ∙ 200 + 123 200
=
3123 200
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 90, и на 200. Это — 1800.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1800 : 90 = 20

1800 : 200 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1173 90

—

3123 200

=

1173 ∙ 20 1800

—

3123 ∙ 9 1800

=

23460 1800

—

28107 1800

Вычитаем числители:

23460 — 28107 1800
=
—
4647 1800
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
4647 1800
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4647, и на 1800. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
4647 : 3 1800 : 3
= —
1549 600
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
1549 600
— неправильная, т.к. 1549 больше 600.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
1549 600
= —
2
349 600
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.