Вычитание дробей 3(15/35) — 9/14

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

15 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 35
=
3 ∙ 35 + 15 35
=
120 35
9 14
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 14. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 35 = 2

70 : 14 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

120 35

—

9 14

=

120 ∙ 2 70

—

9 ∙ 5 70

=

240 70

—

45 70

Вычитаем числители:

240 — 45 70
=
195 70
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
195 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и на 70. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
195 : 5 70 : 5
=
39 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 14
— неправильная, т.к. 39 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 14
=
2
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.