Вычитание дробей 13(1/2) — 4(3/4)
Задача: вычислите
13
1 2
минус
4
3 4
.
Решение:
13
1 2
—
4
3 4
=
13 ∙ 2 + 1 2
—
4 ∙ 4 + 3 4
=
27 2
—
19 4
=
27 ∙ 2 4
—
19 ∙ 1 4
=
54 4
—
19 4
=
54 — 19 4
=
35 4
8
3 4
Ответ:
13
1 2
—
4
3 4
=
8
3 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
13
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13
1 2
=
13 ∙ 2 + 1 2
=
27 2
4
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 4
=
4 ∙ 4 + 3 4
=
19 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 4. Это — 4.
4 : 2 = 2
4 : 4 = 1
27 2
—
19 4
=
27 ∙ 2 4
—
19 ∙ 1 4
=
54 4
—
19 4
54 — 19 4
=
35 4
35 4
— неправильная, т.к. 35 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
1 2
—
4
3 4
=
8
3 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 81 12отнять45 8- решение с ответом
- Сколько будет
23 5минус4 5
-
33 10-23 15- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 55 8и51 4
- Разность двух дробей
4 16и1 16
- Сколько будет
1 12минус1 3
- Результат от вычитания
7 10и3 22
- Результат от вычитания 549 54и217 18
- Вычесть дроби
11 15и2 5