Вычитание дробей 13(1/225) — 9(221/900)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

1 225

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 225
=
13 ∙ 225 + 1 225
=
2926 225
9

221 900

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
221 900
=
9 ∙ 900 + 221 900
=
8321 900
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 225, и на 900. Это — 900.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

900 : 225 = 4

900 : 900 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2926 225

—

8321 900

=

2926 ∙ 4 900

—

8321 ∙ 1 900

=

11704 900

—

8321 900

Вычитаем числители:

11704 — 8321 900
=
3383 900
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3383 900
— неправильная, т.к. 3383 больше 900.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3383 900
=
3
683 900
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.