Вычитание дробей 2(3/5) — 2(1/3)
Задача: вычислите
2
3 5
минус
2
1 3
.
Решение:
2
3 5
—
2
1 3
=
2 ∙ 5 + 3 5
—
2 ∙ 3 + 1 3
=
13 5
—
7 3
=
13 ∙ 3 15
—
7 ∙ 5 15
=
39 15
—
35 15
=
39 — 35 15
=
4 15
Ответ:
2
3 5
—
2
1 3
=
4 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
2
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 3. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 3 = 5
13 5
—
7 3
=
13 ∙ 3 15
—
7 ∙ 5 15
=
39 15
—
35 15
39 — 35 15
=
4 15
Таким образом:
2
3 5
—
2
1 3
=
4 15