Вычитание дробей 13(1/3) — 6/1

Задача: вычислите
13
1 3
минус
6 1

.

Решение:
13
1 3
6 1
=
13 ∙ 3 + 1 3
6 1
=
40 3
6 1
=
40 ∙ 1 3
6 ∙ 3 3
=
40 3
18 3
=
40 — 18 3
=
22 3
7
1 3
Ответ:
13
1 3
6 1
=
7
1 3

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    1 3
    =
    13 ∙ 3 + 1 3
    =
    40 3
    6 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 1. Это — 3.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 3 : 3 = 1

    3 : 1 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 40 3
    6 1
    =
    40 ∙ 1 3
    6 ∙ 3 3
    =
    40 3
    18 3

  9. Вычитаем числители:
  10. 40 — 18 3
    =
    22 3
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 22 3
    — неправильная, т.к. 22 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    22 3
    =
    7
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
1 3
6 1
=
7
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии