Вычитание дробей 13(17/35) — 6(1/28)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

17 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
17 35
=
13 ∙ 35 + 17 35
=
472 35
6

1 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 28
=
6 ∙ 28 + 1 28
=
169 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 28. Это — 140.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

140 : 35 = 4

140 : 28 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

472 35

—

169 28

=

472 ∙ 4 140

—

169 ∙ 5 140

=

1888 140

—

845 140

Вычитаем числители:

1888 — 845 140
=
1043 140
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1043 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1043, и на 140. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1043 : 7 140 : 7
=
149 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
149 20
— неправильная, т.к. 149 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
149 20
=
7
9 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.