Вычитание дробей 6/25 — 238/1000
Задача: вычислите
6 25
минус
238 1000
.
Решение:
6 25
—
238 1000
=
6 ∙ 40 1000
—
238 ∙ 1 1000
=
240 1000
—
238 1000
=
240 — 238 1000
=
2 1000
=
1 500
Ответ:
6 25
—
238 1000
=
1 500
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 1000. Это — 1000.
1000 : 25 = 40
1000 : 1000 = 1
6 ∙ 40 1000
—
238 ∙ 1 1000
=
240 1000
—
238 1000
240 — 238 1000
=
2 1000
В результате вычитания получилась дробь
2 1000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и 1000. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
6 25
—
238 1000
=
1 500