Вычитание дробей 1395/34224 — 3(1/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1395 34224
— обыкновенная дробь.
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34224, и на 6. Это — 34224.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

34224 : 34224 = 1

34224 : 6 = 5704

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1395 34224

—

19 6

=

1395 ∙ 1 34224

—

19 ∙ 5704 34224

=

1395 34224

—

108376 34224

Вычитаем числители:

1395 — 108376 34224
=
—
106981 34224
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
106981 34224
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 106981, и на 34224. В нашем случае это — 31. Разделим числитель и знаменатель на 31 и получим:
—
106981 : 31 34224 : 31
= —
3451 1104
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
3451 1104
— неправильная, т.к. 3451 больше 1104.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
3451 1104
= —
3
139 1104
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.