Вычитание дробей 2(1/4) — 1(3/19)

Задача: вычислите
2
1 4
минус
1
3 19

.

Решение:
2
1 4
1
3 19
=
2 ∙ 4 + 1 4
1 ∙ 19 + 3 19
=
9 4
22 19
=
9 ∙ 19 76
22 ∙ 4 76
=
171 76
88 76
=
171 — 88 76
=
83 76
1
7 76
Ответ:
2
1 4
1
3 19
=
1
7 76

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
    1
    3 19
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 19
    =
    1 ∙ 19 + 3 19
    =
    22 19
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 19. Это — 76.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 76 : 4 = 19

    76 : 19 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 9 4
    22 19
    =
    9 ∙ 19 76
    22 ∙ 4 76
    =
    171 76
    88 76

  9. Вычитаем числители:
  10. 171 — 88 76
    =
    83 76
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 83 76
    — неправильная, т.к. 83 больше 76.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    83 76
    =
    1
    7 76
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 4
1
3 19
=
1
7 76

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии