Вычитание дробей 14/4 — 14/3

Задача: вычислите
14 4
минус
14 3

.

Решение:
14 4
14 3
=
14 ∙ 3 12
14 ∙ 4 12
=
42 12
56 12
=
42 — 56 12
= —
14 12
= —
1
2 12
= -1
1 6
Ответ:
14 4
14 3
=
-1
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 12 : 4 = 3

    12 : 3 = 4

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 14 ∙ 3 12
    14 ∙ 4 12
    =
    42 12
    56 12

  7. Вычитаем числители:
  8. 42 — 56 12
    = —
    14 12
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 14 12
    — неправильная дробь, т.к. 14 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    14 12
    = —
    1
    2 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    1
    2 12
    , которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
2 12
= -1
1 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
14 4
14 3
=
-1
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии