Вычитание дробей 15(1/2) — 8(5/8)
Задача: вычислите
15
1 2
минус
8
5 8
.
Решение:
15
1 2
—
8
5 8
=
15 ∙ 2 + 1 2
—
8 ∙ 8 + 5 8
=
31 2
—
69 8
=
31 ∙ 4 8
—
69 ∙ 1 8
=
124 8
—
69 8
=
124 — 69 8
=
55 8
6
7 8
Ответ:
15
1 2
—
8
5 8
=
6
7 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
15
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15
1 2
=
15 ∙ 2 + 1 2
=
31 2
8
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
5 8
=
8 ∙ 8 + 5 8
=
69 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 8. Это — 8.
8 : 2 = 4
8 : 8 = 1
31 2
—
69 8
=
31 ∙ 4 8
—
69 ∙ 1 8
=
124 8
—
69 8
124 — 69 8
=
55 8
55 8
— неправильная, т.к. 55 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 8
=
6
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
1 2
—
8
5 8
=
6
7 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 22 5и5 3
- Результат от вычитания 54 7и15 7
- Разность двух дробей
1 4и?111 12
- Выполните вычитание
8 9и7 12
- Сколько будет
11 18минус2 9
- Разность двух дробей 72 3и?41 4
- Разность двух дробей
4 21и3 7
- Выполните вычитание 78 15и817 20
- Выполните вычитание
32545 432и10235 144