Вычитание дробей 9/22 — 3(3/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9 22
— обыкновенная дробь.
3

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 10
=
3 ∙ 10 + 3 10
=
33 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 10. Это — 110.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

110 : 22 = 5

110 : 10 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 22

—

33 10

=

9 ∙ 5 110

—

33 ∙ 11 110

=

45 110

—

363 110

Вычитаем числители:

45 — 363 110
=
—
318 110
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
318 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 318, и на 110. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
318 : 2 110 : 2
= —
159 55
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
159 55
— неправильная, т.к. 159 больше 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
159 55
= —
2
49 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.