Вычитание дробей 15/26 — 2(3/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15 26
— обыкновенная дробь.
2

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 14
=
2 ∙ 14 + 3 14
=
31 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 26, и на 14. Это — 182.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

182 : 26 = 7

182 : 14 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 26

—

31 14

=

15 ∙ 7 182

—

31 ∙ 13 182

=

105 182

—

403 182

Вычитаем числители:

105 — 403 182
=
—
298 182
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
298 182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 298, и на 182. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
298 : 2 182 : 2
= —
149 91
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
149 91
— неправильная, т.к. 149 больше 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
149 91
= —
1
58 91
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.