Вычитание дробей -1(5/9) — 3(4/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
5 9
= —
1 ∙ 9 + 5 9
=
—
14 9
3

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

-14 — 31 9
=
—
45 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-45 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -45, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
-45 : 9 9 : 9
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
5 1
— неправильная, т.к. 5 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
= —
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.