Вычитание дробей 15(4/7) — 4(3/8)

Задача: вычислите
15
4 7
минус
4
3 8

.

Решение:
15
4 7
4
3 8
=
15 ∙ 7 + 4 7
4 ∙ 8 + 3 8
=
109 7
35 8
=
109 ∙ 8 56
35 ∙ 7 56
=
872 56
245 56
=
872 — 245 56
=
627 56
11
11 56
Ответ:
15
4 7
4
3 8
=
11
11 56

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 15
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    4 7
    =
    15 ∙ 7 + 4 7
    =
    109 7
    4
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 8
    =
    4 ∙ 8 + 3 8
    =
    35 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 8. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 7 = 8

    56 : 8 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 109 7
    35 8
    =
    109 ∙ 8 56
    35 ∙ 7 56
    =
    872 56
    245 56

  9. Вычитаем числители:
  10. 872 — 245 56
    =
    627 56
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 627 56
    — неправильная, т.к. 627 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    627 56
    =
    11
    11 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
4 7
4
3 8
=
11
11 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии