Вычитание дробей 3(1/12) — 1(5/8)
Задача: вычислите
3
1 12
минус
1
5 8
.
Решение:
3
1 12
—
1
5 8
=
3 ∙ 12 + 1 12
—
1 ∙ 8 + 5 8
=
37 12
—
13 8
=
37 ∙ 2 24
—
13 ∙ 3 24
=
74 24
—
39 24
=
74 — 39 24
=
35 24
1
11 24
Ответ:
3
1 12
—
1
5 8
=
1
11 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 12
=
3 ∙ 12 + 1 12
=
37 12
1
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 8. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 8 = 3
37 12
—
13 8
=
37 ∙ 2 24
—
13 ∙ 3 24
=
74 24
—
39 24
74 — 39 24
=
35 24
35 24
— неправильная, т.к. 35 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 24
=
1
11 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 12
—
1
5 8
=
1
11 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет
5 7минус1 3
- 51 16отнять111 14- решение с ответом
-
4 7-6 7
- Разность двух дробей -16 20и19 20
- Результат от вычитания 51 60и1 25
- Сколько будет
5 8минус2 3
- Разность двух дробей 194 9и?25 6
-
1 2отнять9 25- решение с ответом
- 75 18отнять32 27- решение с ответом