Вычитание дробей 3(1/12) — 1(5/8)

Задача: вычислите
3
1 12
минус
1
5 8

.

Решение:
3
1 12
1
5 8
=
3 ∙ 12 + 1 12
1 ∙ 8 + 5 8
=
37 12
13 8
=
37 ∙ 2 24
13 ∙ 3 24
=
74 24
39 24
=
74 — 39 24
=
35 24
1
11 24
Ответ:
3
1 12
1
5 8
=
1
11 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 12
    =
    3 ∙ 12 + 1 12
    =
    37 12
    1
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 8
    =
    1 ∙ 8 + 5 8
    =
    13 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 12
    13 8
    =
    37 ∙ 2 24
    13 ∙ 3 24
    =
    74 24
    39 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 74 — 39 24
    =
    35 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 35 24
    — неправильная, т.к. 35 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    35 24
    =
    1
    11 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 12
1
5 8
=
1
11 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии