Вычитание дробей 15/5 — 27/50
Задача: вычислите
15 5
минус
27 50
.
Решение:
15 5
—
27 50
=
15 ∙ 10 50
—
27 ∙ 1 50
=
150 50
—
27 50
=
150 — 27 50
=
123 50
=
2
23 50
Ответ:
15 5
—
27 50
=
2
23 50
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 50. Это — 50.
50 : 5 = 10
50 : 50 = 1
15 ∙ 10 50
—
27 ∙ 1 50
=
150 50
—
27 50
150 — 27 50
=
123 50
123 50
— неправильная дробь, т.к. 123 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
123 50
=
2
23 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15 5
—
27 50
=
2
23 50