Вычитание дробей 16(13/120) — 12(1/26)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

13 120

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
13 120
=
16 ∙ 120 + 13 120
=
1933 120
12

1 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 26
=
12 ∙ 26 + 1 26
=
313 26
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 120, и на 26. Это — 1560.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1560 : 120 = 13

1560 : 26 = 60

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1933 120

—

313 26

=

1933 ∙ 13 1560

—

313 ∙ 60 1560

=

25129 1560

—

18780 1560

Вычитаем числители:

25129 — 18780 1560
=
6349 1560
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6349 1560
— неправильная, т.к. 6349 больше 1560.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6349 1560
=
4
109 1560
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.