Вычитание дробей 16(17/18) — 2(11/12)

Задача: вычислите
16
17 18
минус
2
11 12

.

Решение:
16
17 18
2
11 12
=
16 ∙ 18 + 17 18
2 ∙ 12 + 11 12
=
305 18
35 12
=
305 ∙ 2 36
35 ∙ 3 36
=
610 36
105 36
=
610 — 105 36
=
505 36
14
1 36
Ответ:
16
17 18
2
11 12
=
14
1 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 16
    17 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    17 18
    =
    16 ∙ 18 + 17 18
    =
    305 18
    2
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    11 12
    =
    2 ∙ 12 + 11 12
    =
    35 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 12. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 18 = 2

    36 : 12 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 305 18
    35 12
    =
    305 ∙ 2 36
    35 ∙ 3 36
    =
    610 36
    105 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 610 — 105 36
    =
    505 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 505 36
    — неправильная, т.к. 505 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    505 36
    =
    14
    1 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
17 18
2
11 12
=
14
1 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии