Вычитание дробей 16(27/279) — 5(3/62)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

27 279

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
27 279
=
16 ∙ 279 + 27 279
=
4491 279
5

3 62

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 62
=
5 ∙ 62 + 3 62
=
313 62
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 279, и на 62. Это — 558.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

558 : 279 = 2

558 : 62 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4491 279

—

313 62

=

4491 ∙ 2 558

—

313 ∙ 9 558

=

8982 558

—

2817 558

Вычитаем числители:

8982 — 2817 558
=
6165 558
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
6165 558
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6165, и на 558. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
6165 : 9 558 : 9
=
685 62
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
685 62
— неправильная, т.к. 685 больше 62.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
685 62
=
11
3 62
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.