Вычитание дробей 16(19/144) — 10(7/60)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

19 144

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
19 144
=
16 ∙ 144 + 19 144
=
2323 144
10

7 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
7 60
=
10 ∙ 60 + 7 60
=
607 60
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 144, и на 60. Это — 720.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

720 : 144 = 5

720 : 60 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2323 144

—

607 60

=

2323 ∙ 5 720

—

607 ∙ 12 720

=

11615 720

—

7284 720

Вычитаем числители:

11615 — 7284 720
=
4331 720
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4331 720
— неправильная, т.к. 4331 больше 720.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4331 720
=
6
11 720
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.