Вычитание дробей 16(2/9) — 2(1/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
2 9
=
16 ∙ 9 + 2 9
=
146 9
2

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 18
=
2 ∙ 18 + 1 18
=
37 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

146 9

—

37 18

=

146 ∙ 2 18

—

37 ∙ 1 18

=

292 18

—

37 18

Вычитаем числители:

292 — 37 18
=
255 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
255 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 255, и на 18. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
255 : 3 18 : 3
=
85 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 6
— неправильная, т.к. 85 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 6
=
14
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.