Вычитание дробей 1638/428 — 95(4/29)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1638 428
— неправильная дробь.
95

4 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

95
4 29
=
95 ∙ 29 + 4 29
=
2759 29
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 428, и на 29. Это — 12412.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12412 : 428 = 29

12412 : 29 = 428

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1638 428

—

2759 29

=

1638 ∙ 29 12412

—

2759 ∙ 428 12412

=

47502 12412

—

1180852 12412

Вычитаем числители:

47502 — 1180852 12412
=
—
1133350 12412
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
1133350 12412
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1133350, и на 12412. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
1133350 : 2 12412 : 2
= —
566675 6206
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
566675 6206
— неправильная, т.к. 566675 больше 6206.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
566675 6206
= —
91
1929 6206
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.