Вычитание дробей 11(2/3) — 4(3/4)
Задача: вычислите
11
2 3
минус
4
3 4
.
Решение:
11
2 3
—
4
3 4
=
11 ∙ 3 + 2 3
—
4 ∙ 4 + 3 4
=
35 3
—
19 4
=
35 ∙ 4 12
—
19 ∙ 3 12
=
140 12
—
57 12
=
140 — 57 12
=
83 12
6
11 12
Ответ:
11
2 3
—
4
3 4
=
6
11 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
11
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
2 3
=
11 ∙ 3 + 2 3
=
35 3
4
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 4
=
4 ∙ 4 + 3 4
=
19 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 4. Это — 12.
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
35 3
—
19 4
=
35 ∙ 4 12
—
19 ∙ 3 12
=
140 12
—
57 12
140 — 57 12
=
83 12
83 12
— неправильная, т.к. 83 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 12
=
6
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
2 3
—
4
3 4
=
6
11 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 76 7и?11 3
- Результат от вычитания 42 15и15 21
- Выполните вычитание дробей
19 6и44 21
-
1 5отнять47 10- решение с ответом
- Разность двух дробей
24 7и9 14
-
8 15-12 22- решение с ответом
- Выполните вычитание 25 8и3 8
- 95 9отнять67 9- решение с ответом
- Вычесть дроби 128 1638и5 18