Вычитание дробей 17/1 — 14(1/2)

Задача: вычислите
17 1
минус
14
1 2

.

Решение:
17 1
14
1 2
=
17 1
14 ∙ 2 + 1 2
=
17 1
29 2
=
17 ∙ 2 2
29 ∙ 1 2
=
34 2
29 2
=
34 — 29 2
=
5 2
2
1 2
Ответ:
17 1
14
1 2
=
2
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 17 1
    — неправильная дробь.
    14
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    1 2
    =
    14 ∙ 2 + 1 2
    =
    29 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 2. Это — 2.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 2 : 1 = 2

    2 : 2 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 1
    29 2
    =
    17 ∙ 2 2
    29 ∙ 1 2
    =
    34 2
    29 2

  9. Вычитаем числители:
  10. 34 — 29 2
    =
    5 2
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 5 2
    — неправильная, т.к. 5 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 2
    =
    2
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
17 1
14
1 2
=
2
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии