Вычитание дробей 4/3 — 5/2
Задача: вычислите
4 3
минус
5 2
.
Решение:
4 3
—
5 2
=
4 ∙ 2 6
—
5 ∙ 3 6
=
8 6
—
15 6
=
8 — 15 6
= —
7 6
= —
1
1 6
Ответ:
4 3
—
5 2
=
—
1
1 6
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 2. Это — 6.
6 : 3 = 2
6 : 2 = 3
4 ∙ 2 6
—
5 ∙ 3 6
=
8 6
—
15 6
8 — 15 6
= —
7 6
—
7 6
— неправильная дробь, т.к. 7 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
7 6
= —
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4 3
—
5 2
=
—
1
1 6