Вычитание дробей 17(11/13) — 12/1

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

11 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
11 13
=
17 ∙ 13 + 11 13
=
232 13
12 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 1. Это — 13.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

13 : 13 = 1

13 : 1 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

232 13

—

12 1

=

232 ∙ 1 13

—

12 ∙ 13 13

=

232 13

—

156 13

Вычитаем числители:

232 — 156 13
=
76 13
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
76 13
— неправильная, т.к. 76 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
76 13
=
5
11 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.