Вычитание дробей 17(12/13) — 4(3/5)

Задача: вычислите
17
12 13
минус
4
3 5

.

Решение:
17
12 13
4
3 5
=
17 ∙ 13 + 12 13
4 ∙ 5 + 3 5
=
233 13
23 5
=
233 ∙ 5 65
23 ∙ 13 65
=
1165 65
299 65
=
1165 — 299 65
=
866 65
13
21 65
Ответ:
17
12 13
4
3 5
=
13
21 65

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 17
    12 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    17
    12 13
    =
    17 ∙ 13 + 12 13
    =
    233 13
    4
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 5
    =
    4 ∙ 5 + 3 5
    =
    23 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 5. Это — 65.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 65 : 13 = 5

    65 : 5 = 13

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 233 13
    23 5
    =
    233 ∙ 5 65
    23 ∙ 13 65
    =
    1165 65
    299 65

  9. Вычитаем числители:
  10. 1165 — 299 65
    =
    866 65
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 866 65
    — неправильная, т.к. 866 больше 65.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    866 65
    =
    13
    21 65
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
17
12 13
4
3 5
=
13
21 65

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии