Вычитание дробей 11/24 — 1/8
Задача: вычислите
11 24
минус
1 8
.
Решение:
11 24
—
1 8
=
11 ∙ 1 24
—
1 ∙ 3 24
=
11 24
—
3 24
=
11 — 3 24
=
8 24
=
1 3
Ответ:
11 24
—
1 8
=
1 3
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 8. Это — 24.
24 : 24 = 1
24 : 8 = 3
11 ∙ 1 24
—
1 ∙ 3 24
=
11 24
—
3 24
11 — 3 24
=
8 24
В результате вычитания получилась дробь
8 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
Таким образом:
11 24
—
1 8
=
1 3