Вычитание дробей 17/3 — 31/6
Задача: вычислите
17 3
минус
31 6
.
Решение:
17 3
—
31 6
=
17 ∙ 2 6
—
31 ∙ 1 6
=
34 6
—
31 6
=
34 — 31 6
=
3 6
=
1 2
Ответ:
17 3
—
31 6
=
1 2
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 6. Это — 6.
6 : 3 = 2
6 : 6 = 1
17 ∙ 2 6
—
31 ∙ 1 6
=
34 6
—
31 6
34 — 31 6
=
3 6
В результате вычитания получилась дробь
3 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
17 3
—
31 6
=
1 2