Вычитание дробей 9(1/1) — 6(2/3)

Задача: вычислите
9
1 1
минус
6
2 3

.

Решение:
9
1 1
6
2 3
=
9 ∙ 1 + 1 1
6 ∙ 3 + 2 3
=
10 1
20 3
=
10 ∙ 3 3
20 ∙ 1 3
=
30 3
20 3
=
30 — 20 3
=
10 3
3
1 3
Ответ:
9
1 1
6
2 3
=
3
1 3

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 1
    =
    9 ∙ 1 + 1 1
    =
    10 1
    6
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 3
    =
    6 ∙ 3 + 2 3
    =
    20 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 3. Это — 3.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 3 : 1 = 3

    3 : 3 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 1
    20 3
    =
    10 ∙ 3 3
    20 ∙ 1 3
    =
    30 3
    20 3

  9. Вычитаем числители:
  10. 30 — 20 3
    =
    10 3
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 10 3
    — неправильная, т.к. 10 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    10 3
    =
    3
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 1
6
2 3
=
3
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии