Вычитание дробей 17(5/17) — 6(37/85)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

5 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
5 17
=
17 ∙ 17 + 5 17
=
294 17
6

37 85

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
37 85
=
6 ∙ 85 + 37 85
=
547 85
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 85. Это — 85.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

85 : 17 = 5

85 : 85 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

294 17

—

547 85

=

294 ∙ 5 85

—

547 ∙ 1 85

=

1470 85

—

547 85

Вычитаем числители:

1470 — 547 85
=
923 85
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
923 85
— неправильная, т.к. 923 больше 85.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
923 85
=
10
73 85
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.