Вычитание дробей 17(9/11) — 8(2/3)
Задача: вычислите
17
9 11
минус
8
2 3
.
Решение:
17
9 11
—
8
2 3
=
17 ∙ 11 + 9 11
—
8 ∙ 3 + 2 3
=
196 11
—
26 3
=
196 ∙ 3 33
—
26 ∙ 11 33
=
588 33
—
286 33
=
588 — 286 33
=
302 33
9
5 33
Ответ:
17
9 11
—
8
2 3
=
9
5 33
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
17
9 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
17
9 11
=
17 ∙ 11 + 9 11
=
196 11
8
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
2 3
=
8 ∙ 3 + 2 3
=
26 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 3. Это — 33.
33 : 11 = 3
33 : 3 = 11
196 11
—
26 3
=
196 ∙ 3 33
—
26 ∙ 11 33
=
588 33
—
286 33
588 — 286 33
=
302 33
302 33
— неправильная, т.к. 302 больше 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
302 33
=
9
5 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
17
9 11
—
8
2 3
=
9
5 33
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 78 6отнять312 36- решение с ответом
- Разность двух дробей 187 12и?119 12
-
2 3минус5 9- решение с ответом
-
5 42минус11 63- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
18 11и11 18
- Разность дробей
2 5и1 3
- Сколько будет 812 15минус?614 15
- Разность дробей
2 3и8 2
- Разность дробей 125 8и?511 12