Вычитание дробей 7(8/15) — 5(3/10)
Задача: вычислите
7
8 15
минус
5
3 10
.
Решение:
7
8 15
—
5
3 10
=
7 ∙ 15 + 8 15
—
5 ∙ 10 + 3 10
=
113 15
—
53 10
=
113 ∙ 2 30
—
53 ∙ 3 30
=
226 30
—
159 30
=
226 — 159 30
=
67 30
2
7 30
Ответ:
7
8 15
—
5
3 10
=
2
7 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
8 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
8 15
=
7 ∙ 15 + 8 15
=
113 15
5
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 10
=
5 ∙ 10 + 3 10
=
53 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 10. Это — 30.
30 : 15 = 2
30 : 10 = 3
113 15
—
53 10
=
113 ∙ 2 30
—
53 ∙ 3 30
=
226 30
—
159 30
226 — 159 30
=
67 30
67 30
— неправильная, т.к. 67 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 30
=
2
7 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
8 15
—
5
3 10
=
2
7 30
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 31 5и?27 24
- Результат от вычитания
9 1и11 12
- Результат от вычитания
27 1и19 7
- Разность двух дробей 53 4и?24 5
-
17 17минус138 100- решение с ответом
- Результат от вычитания
4 1и24 8
- Разность двух дробей 89 9и?59 7
- -2 9-5 6- решение с ответом
- Разность двух дробей
7 16и7 16