Вычитание дробей 18(5/12) — 20/27

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
5 12
=
18 ∙ 12 + 5 12
=
221 12
20 27
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 27. Это — 108.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

108 : 12 = 9

108 : 27 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

221 12

—

20 27

=

221 ∙ 9 108

—

20 ∙ 4 108

=

1989 108

—

80 108

Вычитаем числители:

1989 — 80 108
=
1909 108
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1909 108
— неправильная, т.к. 1909 больше 108.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1909 108
=
17
73 108
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.