Вычитание дробей 2(1/1) — 880/792

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 1
=
2 ∙ 1 + 1 1
=
3 1
880 792
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 792. Это — 792.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

792 : 1 = 792

792 : 792 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 1

—

880 792

=

3 ∙ 792 792

—

880 ∙ 1 792

=

2376 792

—

880 792

Вычитаем числители:

2376 — 880 792
=
1496 792
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1496 792
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1496, и на 792. В нашем случае это — 88. Разделим числитель и знаменатель на 88 и получим:
1496 : 88 792 : 88
=
17 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 9
— неправильная, т.к. 17 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 9
=
1
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.