Вычитание дробей 3(1/2) — 2/3
Задача: вычислите
3
1 2
минус
2 3
.
Решение:
3
1 2
—
2 3
=
3 ∙ 2 + 1 2
—
2 3
=
7 2
—
2 3
=
7 ∙ 3 6
—
2 ∙ 2 6
=
21 6
—
4 6
=
21 — 4 6
=
17 6
2
5 6
Ответ:
3
1 2
—
2 3
=
2
5 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
2 3
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3. Это — 6.
6 : 2 = 3
6 : 3 = 2
7 2
—
2 3
=
7 ∙ 3 6
—
2 ∙ 2 6
=
21 6
—
4 6
21 — 4 6
=
17 6
17 6
— неправильная, т.к. 17 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 6
=
2
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
—
2 3
=
2
5 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 111 4-37 10- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 138 9и111 18
- 714 16-311 16- решение с ответом
- 318 19отнять216 19- решение с ответом
- 161 4-161 36- решение с ответом
-
1 17-15 17- решение с ответом
- -1 8-(-3 4)- решение с ответом
-
3 8отнять7 20- решение с ответом
-
8 9-25 72- решение с ответом