Вычитание дробей 2(1/2) — 8(1/8)

Задача: вычислите
2
1 2
минус
8
1 8

.

Решение:
2
1 2
8
1 8
=
2 ∙ 2 + 1 2
8 ∙ 8 + 1 8
=
5 2
65 8
=
5 ∙ 4 8
65 ∙ 1 8
=
20 8
65 8
=
20 — 65 8
=
45 8
= —
5
5 8
Ответ:
2
1 2
8
1 8
=
5
5 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    8
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 8
    =
    8 ∙ 8 + 1 8
    =
    65 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 2 = 4

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 2
    65 8
    =
    5 ∙ 4 8
    65 ∙ 1 8
    =
    20 8
    65 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 20 — 65 8
    =
    45 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -45 8
    — неправильная, т.к. -45 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    45 8
    = —
    5
    5 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
8
1 8
=
5
5 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии