Вычитание дробей 2(1/2) — 8(1/8)
Задача: вычислите
2
1 2
минус
8
1 8
.
Решение:
2
1 2
—
8
1 8
=
2 ∙ 2 + 1 2
—
8 ∙ 8 + 1 8
=
5 2
—
65 8
=
5 ∙ 4 8
—
65 ∙ 1 8
=
20 8
—
65 8
=
20 — 65 8
=
—
45 8
= —
5
5 8
Ответ:
2
1 2
—
8
1 8
=
5
5 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
8
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 8
=
8 ∙ 8 + 1 8
=
65 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 8. Это — 8.
8 : 2 = 4
8 : 8 = 1
5 2
—
65 8
=
5 ∙ 4 8
—
65 ∙ 1 8
=
20 8
—
65 8
20 — 65 8
=
—
45 8
-45 8
— неправильная, т.к. -45 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
45 8
= —
5
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
—
8
1 8
=
5
5 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания
14 25и1 6
- Вычесть дроби 267 78и23 13
- Разность дробей 332 32и23 13
- Разность двух дробей 311 18и?61 6
- Вычесть дроби 23 23и721 46
- Сколько будет
1 15минус9 15
- -5 9минус(-3 7)- решение с ответом
- Разность двух дробей
3 4и3 3
- Сколько будет 25 8минус23 24