Вычитание дробей 2(1/3) — (-2(1/24))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
-2

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 24
= —
2 ∙ 24 + 1 24
=
—
49 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 3 = 8

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 3

—

-49 24

=

7 ∙ 8 24

—

-49 ∙ 1 24

=

56 24

—

-49 24

Вычитаем числители:

56 — (-49) 24
=
105 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
105 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и на 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
105 : 3 24 : 3
=
35 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 8
— неправильная, т.к. 35 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 8
=
4
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.