Вычитание дробей 2(1/4) — 3(2/10)
Задача: вычислите
2
1 4
минус
3
2 10
.
Решение:
2
1 4
—
3
2 10
=
2 ∙ 4 + 1 4
—
3 ∙ 10 + 2 10
=
9 4
—
32 10
=
9 ∙ 5 20
—
32 ∙ 2 20
=
45 20
—
64 20
=
45 — 64 20
=
—
19 20
Ответ:
2
1 4
—
3
2 10
=
—
19 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
3
2 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 10
=
3 ∙ 10 + 2 10
=
32 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 10. Это — 20.
20 : 4 = 5
20 : 10 = 2
9 4
—
32 10
=
9 ∙ 5 20
—
32 ∙ 2 20
=
45 20
—
64 20
45 — 64 20
=
—
19 20
Таким образом:
2
1 4
—
3
2 10
=
—
19 20