Вычитание дробей 2(1/8) — 39/56

Задача: вычислите
2
1 8
минус
39 56

.

Решение:
2
1 8
39 56
=
2 ∙ 8 + 1 8
39 56
=
17 8
39 56
=
17 ∙ 7 56
39 ∙ 1 56
=
119 56
39 56
=
119 — 39 56
=
80 56
=
10 7
=
1
3 7
Ответ:
2
1 8
39 56
=
1
3 7

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 8
    =
    2 ∙ 8 + 1 8
    =
    17 8
    39 56
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 56. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 56 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 8
    39 56
    =
    17 ∙ 7 56
    39 ∙ 1 56
    =
    119 56
    39 56

  9. Вычитаем числители:
  10. 119 — 39 56
    =
    80 56
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    80 56
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и на 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
    80 : 8 56 : 8
    =
    10 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 10 7
    — неправильная, т.к. 10 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    10 7
    =
    1
    3 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 8
39 56
=
1
3 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии